Весь курс алгебри
10 класу

Теми, що включаються в курс

Розділ 1. Множини та функції
- Множини та операції над ними
- Числові функції
- Властивості функцій
- Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень
- Обернена функція
Розділ 2. Рівняння та нерівності
- Ділення многочленів
- Метод інтервалів
- Задачі з параметрами
- Математична індукція
Розділ 3. Корені n-го степеня
- Означення кореня n-го степеня
- Властивості кореня n-го степеня
- Перетворення виразів, що містять корені n-го степеня
- Функція кореня n-го степеня
Розділ 4. Степенева функція
- Степінь з раціональним показником
- Перетворення виразів, що містять степінь з раціональним показником
- Степенева функція
Розділ 5. Ірраціональні рівняння та нерівності
- Ірраціональні рівняння
- Метод рівносильних перетворень при розв'язуванні ірраціональних рівнянь
- Системи ірраціональних рівнянь
- Ірраціональні нерівності
Розділ 6. Тригонометричні функції
- Синус, косинус, тангенс та котангенс кута
- Радіанна міра кута
- Тригонометричні функції числового аргументу
- Знаки тригонометричних функцій
- Парність і непарність
- Періодичність функції
- Функції y = sin x i y = cos x та їх властивості
- Функції y = tg x i y = ctg x та їх властивості
Розділ 7. Основні тригонометричні формули
- Співвідношення між тригонометричними функціями одного й того самого аргументу
- Формули зведення
- Формули додавання
- Формули подвійного аргументу
- Формули половинного аргументу
- Формули суми та різниці тригонометричних функцій
- Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
Розділ 8. Тригонометричні рівняння і нерівності
- Обернені тригонометричні функції
- Найпростіші тригонометричні рівняння
- Розв'язування тригонометричних рівнянь за допомогою заміни змінної
- Розв'язування тригонометричних рівнянь різними методами
- Тригонометричні нерівності
Розділ 9. Границя функції та похідна
- Границя та неперервність функції
- Асимптоти функції
- Похідна функції
- Правила диференціювання
- Похідні тригонометричних функцій
- Похідна складеної функції
- Фізичний та геометричний зміст похідної
Розділ 10. Застосування похідної
- Зростання та спадання функції
- Екстремуми функції
- Дослідження та побудова графіків функцій за допомогою похідної
- Найбільше та найменше значення функції
- Друга похідна
- Похідна як швидкість